当电视不显示图像时，可以按照以下步骤进行排查和解决问题：

检查信号源

确认电视机是否正确接收到信号源的输入。可以通过切换不同的输入源（如HDMI、AV、电视天线等）来确认电视机是否能够识别信号源。

检查信号源设备（如机顶盒、DVD播放器、游戏主机等）是否正常工作。可以将信号源设备连接到其他电视机上进行测试，确认其输出信号正常。

检查连接线

确认所有连接线（如HDMI线、AV线、VGA线等）是否牢固插入。如果连接线松动或未插紧，可能导致信号传输不稳定。

尝试使用备用的连接线进行替换，以排除线缆故障的可能性。

检查显示屏

屏幕亮度检查：尝试调节电视机的亮度设置，查看是否能显示图像。有时屏幕可能因为亮度设置过低而看不清楚图像。

硬件检查：观察屏幕是否有明显的物理损坏，如裂纹、黑点等。如果显示屏有损坏，可能需要更换显示屏。

检查内部电路

电源电路检查：检查电视机的电源电路是否正常工作。确保电视机能够正常启动，并且电源指示灯亮起。

主板检查：如果有经验，尝试打开电视机的后盖，检查主板和相关电路板是否有明显的烧毁或损坏迹象。如果发现问题，可能需要更换主板或相关电路板。

软件问题

重启电视机：当电视在运行某些软件时会导致电视黑屏，重启时可以选择屏幕检测或者一键清理垃圾文件，再次启动电视后就可以正常使用了。

检查电视的设置：确认电视的亮度、对比度等设置是否正常。有时错误的设置会导致图像无法显示。

恢复出厂设置

如果上述步骤都没有解决问题，可以尝试恢复出厂设置。但在此之前，请确保备份好重要数据，以免丢失个性化设置。

专业维修

如果问题仍然无法解决，可能是硬件故障，如显像管或电路板损坏。这种情况下，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。

通过以上步骤，通常可以找到并解决电视机不显示图像的问题。如果问题较为复杂，建议寻求专业维修人员的帮助。